用和、差角的余弦公式化简、求值练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

21-22高二上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，

就是一个合页的抽象图，

可以在

上变化，其中

，正常把合页安装在家具门上时，

的变化范围是

，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以

为边长的正三角形

区域内不能有障碍物.

(1)若

使，求

的长；
(2)当

为多少时，

面积取得最大值？最大值是多少？

2023-08-14更新 | 815次组卷 | 9卷引用：数学与建筑

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20-21高一下·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

2 . 若

，

，且

，

，求

的值．

2022-11-15更新 | 568次组卷 | 13卷引用：专题5.5 三角恒等变换-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）

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21-22高三上·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 将函数

图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

，然后将所得图象向左平移

个单位，可得函数

的图象，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-13更新 | 283次组卷 | 15卷引用：专题17 三角函数公式的正用、逆用与变用-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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21-22高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 在平面凸四边形ABCD中，∠BAD＝30°，∠ABC＝135°，AD＝6，BD＝5，BC＝

．
(1)求cos∠DBA；
(2)求CD长．

2022-07-14更新 | 410次组卷 | 7卷引用：专题20 利用正（余）弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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2021·北京东城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

5 . 在

中，

，

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)

的值；
(2)角

的大小和

的面积.
条件①：

；条件②：

.

2022-03-18更新 | 1022次组卷 | 18卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

已知角求三角函数值

6 . （1）cos 105°；
（2）

.

2022-03-04更新 | 221次组卷 | 1卷引用：专题5.6 两角和与差的正弦，余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高三·云南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题

7 . 已知

，

都是锐角，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 303次组卷 | 4卷引用：专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x

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2018·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 锐角

的外接圆半径为1，边

，

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-28更新 | 253次组卷 | 7卷引用：解密07 三角函数恒等变换（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练

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2021·四川达州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

9 . 已知函数

的值域为

，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2021-12-10更新 | 3228次组卷 | 11卷引用：第1讲三角函数的图象与性质（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）

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21-22高三上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

10 . 已知

，则

的可能值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-10更新 | 1264次组卷 | 11卷引用：专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x

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