逆用和、差角的余弦公式化简、求值习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六逆用和、差角的余弦公式化简、求值无条件的恒等式证明

1 . 证明：

．

2023-09-25更新 | 205次组卷 | 2卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题10.2 二倍角的三角函数

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题无条件的恒等式证明

2 . 求证：

.

2023-07-10更新 | 126次组卷 | 1卷引用：第2章三角恒等变换章末综合检测

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，其中

．
(1)求证：

与

互相垂直；
(2)若

与

(其中

)大小相等，求

．

2022-02-22更新 | 339次组卷 | 2卷引用：复习题一3

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）逆用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

，求证：

．

2021-11-11更新 | 138次组卷 | 2卷引用：10.3 几个三角恒等式

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12-13高一上·内蒙古包头·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值给值求角型问题坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知

，

．
（1）求证：

与

互相垂直；
（2）若

与

的模相等，求

．(其中k为非零实数)

2021-10-20更新 | 453次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

6 . （1）化简：

.
（2）求证：

.

2020-11-06更新 | 82次组卷 | 1卷引用：5.5+三角恒等变换-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）

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19-20高一下·山东济南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

7 . 已知

，

.
（Ⅰ）求证：向量

与

垂直；
（Ⅱ）若

与

的模相等，求

的值（其中

为非零实数）.

2020-03-16更新 | 1059次组卷 | 3卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的余弦公式化简、求值

8 . 证明：

.

2020-02-04更新 | 494次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值

9 . 证明恒等式：

2019-03-22更新 | 201次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章 8.2 三角恒等变换

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