1 . （1）已知，，且及，求的值；
（2）若，，求的值.

2 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．

(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．

3 . 海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔.在观察台上观察到有一轮船该轮船航行的速度和方向保持不变.上午11时，测得该轮船在海岛北偏东，俯角为处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西，俯角为处，则该轮船的速度为______m/h，再经过______分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.

4 . 高邮镇国寺是国家级旅游景区地处高邮市京杭大运河中间，东临高邮市区，西近高邮湖实属龙地也，今有“运河佛城”之称某同学想知道镇国寺塔的高度,他在塔的正北方向找到一座建筑物,高约为，在地面上点C处（B，C，N三点共线） 测得建筑物顶部A镇国寺塔顶部M的仰角分别为和在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，镇国寺塔的高度约为 （     ）（参考数据： ）

A．

B．

C．

D．

6 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股 定理的证明， 后人称其为 “赵爽弦图”. 如图 1 ， 它由四个全等的直角三 角形与一个小正方形拼成的一个大正方形. 我们通过类比得到图 2， 它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一 个大等边三角形， 若， 则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7 . 已知．将表示成关于的多项式．

8 . 已知，且，是方程的两个实根，求和的值．

9 . 在中，若，，，则______．

10 . 在△ABC中，c＝2，C＝30°．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使其能够确定唯一的三角形，求：
(1)a的值；
(2)△ABC的面积．
条件①：；
条件②：A＝45°；
条件③：．