2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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22-23高一下·四川·期末
2 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的联合向量,同时称函数为向量的联合函数.
(1)设函数,试求函数的联合向量的坐标;
(2)记向量的联合函数为,当且时,求的值;
(3)设向量,的联合函数为,的联合函数为,记函数,求在上的最大值.
(1)设函数,试求函数的联合向量的坐标;
(2)记向量的联合函数为,当且时,求的值;
(3)设向量,的联合函数为,的联合函数为,记函数,求在上的最大值.
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2023·上海闵行·二模
解题方法
3 . 平面上有一组互不相等的单位向量,,…,,若存在单位向量满足,则称是向量组,,…,的平衡向量.已知,向量是向量组,,的平衡向量,当取得最大值时,值为_____________ .
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知圆的半径为,,,,为圆上四点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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2230次组卷
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6卷引用:第10讲 平面向量数量积的坐标表示
(已下线)第10讲 平面向量数量积的坐标表示(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
20-21高一下·江苏盐城·期中
名校
解题方法
5 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式:我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,其中、、分别为内角、、的对边.若,,则面积的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-03-29更新
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1733次组卷
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9卷引用:秘籍04 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
19-20高三下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在中,角的对边分别为,若,则的最小值是_______
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