逆用和、差角的正弦公式化简、求值练习题及答案-江西高中数学-特供-较难-组卷网

21-22高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为

，

.

(1)求角A；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长.

2022-07-02更新 | 911次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高一下·河南驻马店·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

是偶函数.若将曲线

向左平移

个单位长度后，再向上平移

个单位长度得到曲线

，若关于

的方程

在

有两个不相等实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-31更新 | 2927次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形对勾函数求最值

名校

解题方法

边角转化

3 . 在锐角

中，角

所对的边分别为

，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2021-07-12更新 | 4414次组卷 | 15卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用余弦定理及辨析

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化边为角法判断三角形形状

4 . 下列结论正确的是（）

A．在

中，若

，则

B．在锐角三角形

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

是直角三角形

D．在

中，若

，三角形面积

，则三角形的外接圆半径为

2021-05-19更新 | 4833次组卷 | 18卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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2020·河南洛阳·三模

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

5 . 已知锐角三角形

的内角

，

的对边分别为

，

.且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-25更新 | 4090次组卷 | 17卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题

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19-20高一下·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

在

上有且只有3个零点，则实数

的最大值为________.

2020-05-20更新 | 1190次组卷 | 2卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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2013·江西南昌·二模

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值利用等差数列的性质计算

7 . 设等差数列

满足：

，公差

．若当且仅当

时，数列

的前

项和

取得最大值，则首项

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1447次组卷 | 7卷引用：2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺理科数学（八）

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