1 . 已知点D，P在锐角所在的平面内，且满足，．
(1)若，求实数，的值；
(2)已知，其中为的面积．
①求证：；
②求的最小值，并求此时的值．

2 . 如图，在某开发区内新建两栋高楼AB，CD（AC为水平地面），P是AC的中点，在点P处测得两楼顶的张角，AB＝AC＝50m．试求楼CD的高度（测量仪器的高度不计）．

4 . 在这春光明媚的季节里，2021江苏省梁丰高级中学“校长杯”班级足球联赛正如火如荼地举行，在高一年级某场比赛中，两个班级的比赛场地为矩形（如图），现已知矩形中米，米，宽为5米的足球门在边的中间放置.

（1）比赛中，同学甲在距离为18米，离为12米的地点处获得直接任意球机会，准备直接射门，求其有效射门角度；（求出的某个三角函数值即可）
（2）同学乙在边线上带球突破（视作点在边上移动），准备起脚向球门射门，求该同学应在何处（长为多少米时）射门角度最佳.（即使最大）
（以上问题不考虑场上其他因素）

7 . 如图，三个全等的矩形相接，且．

（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．