用和、差角的正切公式化简、求值练习题及答案-全国高中数学期末-适中-组卷网

21-22高一下·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值给值求值型问题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

1 . 已知

是第三象限角，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-04-15更新 | 226次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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2023·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本不等式求和的最小值求椭圆中的最值问题

名校

2 . 设

、

是椭圆

的左、右焦点，点P是直线

上一点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 671次组卷 | 4卷引用：模块二专题7 圆锥曲线中的复杂问题期末终极研习室（高二人教A版）

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2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二次与二次（或一次）的商式的最值已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则

的最大值为______．

2023-04-19更新 | 2314次组卷 | 7卷引用：2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）

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22-23高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

、

是双曲线

(

，

)的左、右焦点，过

作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点

，交另一条渐近线于点

，且

，则该双曲线的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 415次组卷 | 4卷引用：模块五专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 给出下列三个条件：①

；②

；③

．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是

的内角平分线，边b，c的长度是方程

的两根，求线段AD的长度．

2023-09-26更新 | 409次组卷 | 8卷引用：广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的余弦公式由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

切弦互化法求值坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-20更新 | 2344次组卷 | 6卷引用：专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值求椭圆的长轴、短轴平面解析几何

名校

7 . 油纸伞是中国传统工艺品，使用历史已有1000多年.以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.油纸伞是世界上最早的雨伞，纯手工制成，全部取材于天然，是中国古人智慧的结晶.在某市开展的油纸伞文化艺术节中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子，此时阳光照射方向与地面的夹角为75°，若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则该椭圆的长轴长为（）