名校
解题方法
1 . 若
内一点
满足
，则称点为的布洛卡点，
为的布洛卡角．如图，已知中，
，
，
，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．
，且满足
，求
的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：
．
（ⅱ）若
平分，证明：
．
内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．
，且满足，求的大小．(2)若
为锐角三角形．（ⅰ）证明：
．（ⅱ）若
平分，证明：．
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2024-04-30更新
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1561次组卷
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6卷引用：河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
2 . 在中，角
的平分线与边
交于点
，且满足
.
(1)若
，求角；
(2)若
，求证：
.
中，角的平分线与边交于点，且满足.(1)若
，求角；(2)若
，求证：.
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2024-01-16更新
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836次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道：“相比之下，数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’，在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明，甚至不需要任何解释．很难比它更优雅了．”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”，该图（
为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（ ）
为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
分别为锐角内角
的对边，
．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
分别为锐角内角的对边，．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．
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真题
解题方法
5 . 证明：
．
．
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解题方法
6 . 已知是斜三角形，角A，B，C满足
.
(1)求证：
；
(2)若角A，B，C的对边分别是边a，b，c，求
的最小值，并求此时的各个内角的大小.
是斜三角形，角A，B，C满足.(1)求证：
；(2)若角A，B，C的对边分别是边a，b，c，求
的最小值，并求此时的各个内角的大小.
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2023-04-06更新
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717次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在中，角的对边分别为
，点满足
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
中，角的对边分别为，点满足，且.(1)求证：
；(2)求
的值.
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2023-05-30更新
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443次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（五）数学试题
解题方法
8 . 设的内角的对边分别为，
为钝角，且
．
(1)探究与
的关系并证明你的结论；
(2)求
的取值范围．
的内角的对边分别为，为钝角，且．(1)探究
与的关系并证明你的结论；(2)求
的取值范围．
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2022-08-30更新
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827次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 2（已下线）专题12 解三角形综合-1
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
（1）若
，
，求的面积；
（2）若
，证明：为等腰直角三角形.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）若
，，求的面积；（2）若
，证明：为等腰直角三角形.
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名校
解题方法
10 . （1）求证：
；
（2）已知
，求
的值.
；（2）已知
，求的值.
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2021-09-04更新
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152次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2022届高三上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市肥乡区第一中学2022届高三上学期开学考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学(南校区)2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题5.9 三角恒等变换-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
