名校
解题方法
1 . 计算求值：
(1)
；
(2)已知
，
均为锐角，
，
，求
的值．
(1)
；(2)已知
，均为锐角，，，求的值．
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2023-10-25更新
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867次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题
江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题（已下线）5.5.2简单的三角恒等变换（第1课时）
2 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对
．如图，在
中，
．顶角
的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)对于
，
的正对值
的取值范围是______．
(3)已知
，其中为锐角，试求
的值．
．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）A．
B． C． D．(2)对于
，的正对值的取值范围是______．(3)已知
，其中为锐角，试求的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
为奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)若方程
在
上有四个不同的实数解
，求
的值.
，且为奇函数.(1)求
的解析式；(2)若方程
在上有四个不同的实数解，求的值.
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名校
解题方法
4 . 在中，内角，
，
所对的边分别
，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，当仅有一解时，写出
的范围，并求
的取值范围.
中，内角，，所对的边分别，，，且.（1）求角
的大小；（2）若
，，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围.
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2021-06-03更新
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1075次组卷
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8卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题
重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题（已下线）一轮复习大题专练22—解三角形（取值范围、最值问题1）-2022届高三数学一轮复习重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）增分专题二 解三角形范围与最值问题（已下线）专题10 三角形解的个数与形状判断 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）设方程
在
上恰有5个实数解，求的取值范围.
.（1）求函数
的单调递增区间； （2）设方程
在上恰有5个实数解，求的取值范围.
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6 . 已知△ABC中，函数
的最大值为
.
（1）求∠A的大小；
（2）若
，方程
在
内有两个不同的解，求实数m取值范围.
的最大值为.（1）求∠A的大小；
（2）若
，方程在内有两个不同的解，求实数m取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
（1）当
时，求函数的值域.
（2）求方程
在区间
上的解.
（1）当
时，求函数的值域.（2）求方程
在区间上的解.
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18-19高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 已知函数
.
（1）求方程
的解；
（2）设
，
，若
，求实数
的取值范围.
.（1）求方程
的解；（2）设
，，若，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝(
，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝
对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在
上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
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2019-08-16更新
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1054次组卷
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7卷引用：智能测评与辅导[文]-三角函数的应用及三角恒等变换
解题方法
10 . 有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知
,
,求角.
经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示
,试将条件补充完整,并写出详细的推导过程.
,,求角.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示
,试将条件补充完整,并写出详细的推导过程.
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