1 . 已知函数，是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为
(1)求函数的解析式;
(2)若，，求；
(3)已知，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，，，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

2 . 如图所示，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．的长度为

B．扇形的面积为

C．当与重合时，

D．当时，四边形面积的最大值为

3 . 试分别解答下列两个小题：
(1)已知，，，求向量与的夹角；
(2)已知，是第三象限角，求的值．

4 . 如图，扇形AOB的圆心角为，半径为1．点P是上任一点，设．

(1)记，求的表达式；
(2)若，求的取值范围．

5 . 如图所示，已知是半径为，中心角为的扇形，为弧上一动点，四边形是矩形，．

(1)求矩形的面积的最大值及取得最大值时的值；
(2)在中，，，其面积，求的周长．

6 . 如图，扇形半径为1，圆心角为，过扇形弧上点分别向，作垂线，垂足为，，得到，当点（与，不重合）在扇形弧上从到运动时．

(1)的面积是如何变化的？
(2)求面积的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，若将点绕原点按顺时针旋转弧度，得到点，记，，则下列结论错误的有（       ）

A．

B．不存在，使得与均为整数

C．

D．存在某个区间，使得与的单调性相同

8 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知点为的费马点，角，，的对边分别为，，，若，且，则的值为__________.