1 . 从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形中，        
条件①：
条件②：
(1)求；
(2)若该三角形是锐角三角形，求的取值范围．

2 . 为方便居民休闲娱乐，某市计划在一块三角形空地上修建一个口袋公园，如图所示.在公园内部计划修建景观道路（道路的宽度忽略不计)，已知把三角形空地分成两个区域，区域为儿童娱乐区，区域为休闲健身区.经测量，米，米.若儿童娱乐区每平方米的造价为元，休闲健身区每平方米的造价为元，景观道路每米的造价为元.
   
(1)若，求景观道路的长度；
(2)求为何值时，口袋公园的造价最低？

3 . 已知A，B，C为的三个内角，，，M，N分别为边AB，AC上的动点（不包括端点），点A关于直线MN的对称点D在边BC上．
(1)记时，求θ的取值范围；
(2)当AN长度取得最小值时，求MN的长度．

4 . 三国时期的数学家刘徽在对《九章算数》作注时，给出了“割圆术”求圆周率的方法；魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术求出圆周率约为，这一数值与的误差小于八亿分之一．现已知的近似值还可表示为，则的值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

5 . 在①，②函数图像的一个最低点为，③函数图像上相邻两个对称中心的距离为，这三个条件中任选两个补充在下面问题中，并给出问题的解答.
已知函数，满足
(1)求函数的解析式及单调递增区间;
(2)在锐角中，，求周长的取值范围.

6 . 给出的下列选项中，正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．将函数的图象向右平移个单位，将得到的图象

C．函数在上有3个零点

D．函数最小正周期为

7 . 已知函数，是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为
(1)求函数的解析式;
(2)若，，求；
(3)已知，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，，，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

8 . 如图所示，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．的长度为

B．扇形的面积为

C．当与重合时，

D．当时，四边形面积的最大值为

9 . 试分别解答下列两个小题：
(1)已知，，，求向量与的夹角；
(2)已知，是第三象限角，求的值．

10 . 如图所示，已知是半径为，中心角为的扇形，为弧上一动点，四边形是矩形，．

(1)求矩形的面积的最大值及取得最大值时的值；
(2)在中，，，其面积，求的周长．