1 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

2 . 求证：

3 . 已知，，求的值．

4 . 已知函数的最大值为1，
（1）求常数的值；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）求使成立的x的取值集合.

5 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

6 . （1）已知都是锐角，，求的值；
（2）已知，求的值
（3）已知都是锐角，，求的值.

7 . 已知函数．
(1)若，求函数的值域；
(2)在中，，，且锐角B满足，求b的值．

8 . 由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．

9 . （1）已知，求的值
（2）已知，求的值
（3）已知，求的值；
（4）已知，求的值.

10 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时等于多少度？