1 . 已知正七边形ABCDEFG的外接圆为且A为该圆上距离坐标原点最远的点，则关于这七个点的回归直线方程为__________；设CG，AD交于Q，则___________

2 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.

   

（1）若，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______；
（2）在内，A位于的“大距点”的次数最多有______次

3 . 在正三角形中，由可得到三角恒等式，其中，以此类推，在正边形中，可得到三角恒等式______；
通过上述，______．

4 . 已知函数.点A为函数在上的第一个最大值点.为坐标原点，平面内的动点满足，则的最小值为__________.

5 . 对于锐角，给出下列条件：
①；②；
③；
④；
⑤.
能使的条件有______（要求从①②，③④⑤两组中分别选择一个）.

6 . 如下图所示，某公司计划建造一座滨海公园，直线与均为海岸沿线，是以为直角的直角三角形，线段为“滨海栈桥”，线段将建成“阳光沙滩沿线”，线段将建成“灯塔沿线”.现要求“滨海栈桥”长度维持在不变的基础上，可适当调整“阳光沙滩沿线”与“灯塔沿线”的设计长度.预计建成后，每“阳光沙滩沿线”可让公司日均盈利万元，每“灯塔沿线”可让公司日均盈利万元，为使公司日均盈利最大，则应将“灯塔沿线”设计为_________.

7 . 已知点是轴上到距离和最小的点，且，则的值为______(用数据作答)．

8 . 若，则α的一个可能角度值为__________.

9 . 如图，正三角形内有一点，，，连接并延长交于，则___________.

10 . 已知三角形的三个内角为A、B、C，且．它们满足，则________．