三角恒等变换的应用填空题练习题及答案-全国高中数学高三-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题三角形中的三角恒等式三角函数与解三角形综合

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求最值或值域

1 .

的周长为18，若

，则

的内切圆半径的最大值为__________

昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用：【讲】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）

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2024·上海嘉定·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则函数

的最小值为______．

7日内更新 | 395次组卷 | 2卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

3 . 已知锐角三角形

的内角

的对边分别为

，若

，则

的取值范围是______.

7日内更新 | 272次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（八）

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2024·全国·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

为锐角，满足

，则

___________，

___________．

7日内更新 | 187次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（一）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

，则

______.

7日内更新 | 286次组卷 | 2卷引用：2024届新高考数学信息卷5

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

的图象的一条对称轴为直线

，则

__________．

2024-05-11更新 | 779次组卷 | 2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 若

的内角

的对边分别为

，

，点

在边

上，

且

的面积为

，则

______．

2024-05-01更新 | 436次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（七）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 已知

的三边长分别为

角

是直角，则

的取值范围是________．

2024-05-01更新 | 178次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx05

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求值型问题

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知三角函数值求函数值

9 . 已知

，则

_____．

2024-04-29更新 | 180次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx05

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用三角恒等变换的化简问题根据极值点求参数

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

在区间

内恰有2个极值点和3个零点，则

的取值范围是______．

2024-04-29更新 | 128次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（一）

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