三角恒等变换的应用填空题练习题及答案-全国高中数学高三-组卷网

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题三角形中的三角恒等式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．若

，

，E为AC上一点，且

，则

的面积为________

2023-05-05更新 | 965次组卷 | 2卷引用：第96练计算速度训练16

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19-20高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式辅助角公式给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，则

_________．

2020-07-07更新 | 453次组卷 | 2卷引用：第16节三角恒等变换

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2020·江西·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

给值求角型问题余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

解题方法

已知三角函数值求角利用基本不等式求范围问题

3 . 在三角形

中，

，且角

、

满足

，三角形

的面积的最大值为

，则

______．

2020-05-12更新 | 699次组卷 | 4卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题3 解三角形【讲】

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2018·辽宁鞍山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

cos2x的降幂公式及应用给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 若

，则

______．

2020-09-16更新 | 1154次组卷 | 14卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题

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18-19高三·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的实际应用

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 如图所示，以正方形

的四个边为底向外作四个腰长为

的等腰三角形，则该图形面积的最大值为__________.

2020-04-22更新 | 155次组卷 | 2卷引用：2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 I 卷数学（理）试题

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18-19高三·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

齐次式法求值切弦互化法求值

6 . 已知

，则

的值为________．

2020-02-20更新 | 695次组卷 | 5卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题

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18-19高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 若

，则

___________，

__________.

2020-05-28更新 | 562次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题

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2019高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

8 . 已知

，则

____

2020-01-16更新 | 619次组卷 | 3卷引用：2020届高三12月第01期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》

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19-20高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题

9 . 若

，

，则

____________.

2019-12-27更新 | 403次组卷 | 2卷引用：百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学（文）试题

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2019·江苏扬州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

给值求角型问题

名校

10 . 已知

，若

，且

，则

的值为______．

2019-10-12更新 | 393次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市江都中学2019-2020学年度高三上学期数学第一次学情调研考试试题卷

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