1 . 已知向量
，
，函数
(1)求
的单调递减区间；
(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，的面积为
，求
的值.
，，函数(1)求
的单调递减区间；(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，的面积为，求的值.
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2 . 已知
.
(1)若
，求函数
的零点；
(2)设的内角
所对的边分别为
，若
且
.求
的取值范围．
.(1)若
，求函数的零点；(2)设
的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的最小正周期；
(2)设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，求的面积．
．(1)求
的最小正周期；(2)设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的面积．
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解题方法
4 . 已知在中，三边所对的角分别为，已知
．
(1)求
；
(2)若
外接圆的直径为4，求的面积．
中，三边所对的角分别为，已知．(1)求
；(2)若
外接圆的直径为4，求的面积．
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5 . 如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点
为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
(1)用
表示点的横坐标和纵坐标
；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点
滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）. (1)用
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
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2024-04-09更新
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1028次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求
的值，并写出的对称轴方程；
(2)在中，角的对边分别是，且满足
，求函数
的取值范围
的最小正周期为．(1)求
的值，并写出的对称轴方程；(2)在
中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围
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2024-03-22更新
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542次组卷
|
2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在中，角的对边分别为，且
.
(1)求角：
(2)若
，角的平分线交
于点
，且满足
，求
的面积.
中，角的对边分别为，且.(1)求角
：(2)若
，角的平分线交于点，且满足，求的面积.
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2024-03-06更新
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1159次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
8 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求角；
(2)若是边
的中点，
，求
.
的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求角
；(2)若
是边的中点，，求.
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2024-03-06更新
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944次组卷
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3卷引用：广西横州市横州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 给出以下三个条件：
①直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
，
②
，
③对任意的
，
；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数
，
，______．
(1)求
的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递增区间以及在区间
上的值域．
①直线
，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，②
，③对任意的
，；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数
，，______．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间以及在区间上的值域．
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10 . 已知向量
相互垂直且的最小正周期为
．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移
，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移
个单位得到函数
，求在
的零点．
相互垂直且的最小正周期为．(1)求
解析式；(2)若将
向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．
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