1 . 已知.
(1)将化成；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围.

2 . 在①，②点是线段的中点，且，③点在线段上，且，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
已知中，内角A，，所对的边分别为、、，.
(1)求A的大小；
(2)若外接圆的面积为，且______，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 如图，的面积为，记内角，，所对的边分别为，，，已知，.
       
(1)求的值；
(2)已知点在线段上，点为的中点，若，求.

4 . 已知数．
(1)将函数解析式化为的形式；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将的图象先向左平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若关于的方程在上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若是锐角三角形，求的面积的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，.
(1)若，求的值；
(2)设，记，求的最小正周期及最小值.

7 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

8 . 已知函数，且．
(1)求的值和的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间．

9 . 设的内角的对边分别是，且.
   
(1)求角；
(2)若点在边上，平分，且，求面积的最小值.

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，，求的值．