三角恒等变换的应用练习题及答案-云南高中数学高一-组卷网

19-20高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期，并求

的最小值及取得最小值时

的集合；
(2)令

，若

对于

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-13更新 | 352次组卷 | 14卷引用：7.3 三角函数的图像与性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一下·云南昭通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则（）

A．它的最小值为	B．它的最大值为2
C．它的图象关于直线对称	D．它的图象关于点对称

2023-04-07更新 | 463次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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11-12高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

3 . 已知角

，

为

的内角，若

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

2023-08-10更新 | 369次组卷 | 12卷引用：云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷

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15-16高一·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期．
(2)求

的单调递增区间．
(3)若关于

的方程

在

上有解，求实数m的取值范围．

2023-09-14更新 | 901次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年江西高安中学高一重点班下期中数学试卷

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18-19高一下·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

5 . 已知函数

，
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

的递减区间；
(3)求函数

的最大值及取得最大值时的

的集合.

2022-01-14更新 | 672次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

6 . 对于

，有如下命题，其中正确的有（）

A．若

，则

是等腰三角形

B．若

是锐角三角形，则不等式

恒成立

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，

，则

的面积为

或

2020-11-29更新 | 2082次组卷 | 12卷引用：云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

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18-19高一上·四川凉山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 若

，则

__________．

2021-01-28更新 | 1028次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 设锐角

的三个内角

.

的对边分别为

.

，且

，

，则

周长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 2340次组卷 | 17卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 .

，且

，则

______

2020-12-29更新 | 244次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末质量检查数学试题

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10-11高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，已知

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

2022-05-17更新 | 1267次组卷 | 61卷引用：2010-2011吉林一中高一下学期期末数学

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