1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围．

2 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．

C．是图象的一条对称轴

D．将的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递减区间和值域.

5 . 已知（）的最小正周期为π，则下列说法正确的是（       ）

A．是曲线的一个对称中心

B．在有两个极值点

C．在的值域为

D．将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则为偶函数

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及函数的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域．

7 . 记中，角所对边分别为，且.
(1)求的最大值；
(2)若，求及的面积.

8 . 已知函数，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若时，方程有实根，则实数的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数，，且，在复平面内对应向量为，，，（O为坐标原点），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平面向量，，记，
(1)对于，不等式（其中m，）恒成立，求的最大值．
(2)若的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a，b，c成等比数列，求的值．