解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的图象关于点 对称 |
C．直线 是图象的一条对称轴 |
D．在区间 上单调递减 |
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2023-12-20更新
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1036次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
．
(1)求角；
(2)若
为边
上一点，且满足
，
，证明：为直角三角形．
中，角，，的对边分别为，，，．(1)求角
；(2)若
为边上一点，且满足，，证明：为直角三角形．
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2023-12-20更新
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910次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-1河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 为方便居民休闲娱乐，某市计划在一块三角形空地上修建一个口袋公园，如图所示.在公园内部计划修建景观道路
（道路的宽度忽略不计)，已知把三角形空地分成两个区域，
区域为儿童娱乐区，
区域为休闲健身区.经测量，
米，
米.若儿童娱乐区每平方米的造价为
元，休闲健身区每平方米的造价为
元，景观道路每米的造价为
元.
(1)若
，求景观道路的长度；
(2)求
为何值时，口袋公园的造价最低？
（道路的宽度忽略不计)，已知把三角形空地分成两个区域，区域为儿童娱乐区，区域为休闲健身区.经测量，米，米.若儿童娱乐区每平方米的造价为元，休闲健身区每平方米的造价为元，景观道路每米的造价为元. (1)若
，求景观道路的长度；(2)求
为何值时，口袋公园的造价最低？
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2023-11-14更新
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297次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则
______ ．
，则
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2023-10-18更新
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1067次组卷
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2卷引用：山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，则
______ ．
，则
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名校
6 . 已知函数
，直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于x的方程
，在区间
上有两个实数解，求实数k的取值范围．
，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程，在区间上有两个实数解，求实数k的取值范围．
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2023-07-28更新
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503次组卷
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2卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角△
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围．
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2023-07-27更新
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1018次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 在中角，，所对边的长分别为，，，则下列结论中正确的是（ ）
中角，，所对边的长分别为，，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则是锐角三角形 |
C．若 ，则是等腰三角形 |
D．若 ， ，则面积的最大值为 |
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2023-06-17更新
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319次组卷
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3卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
解题方法
9 . 北方某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD，如图所示，
米，
米，为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
.
(1)设∠BOE＝α，试将
的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
(2)在（1）的条件下，为增加夜间水下照明亮度，决定在两条加温带OE和OF上按装智能照明装置，经核算，两条加温带每米增加智能照明装置的费用均为400元，试问如何设计才能使新加装的智能照明装置的费用最低？并求出最低费用.
（备用公式：
，
）
米，米，为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且. (1)设∠BOE＝α，试将
的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；(2)在（1）的条件下，为增加夜间水下照明亮度，决定在两条加温带OE和OF上按装智能照明装置，经核算，两条加温带每米增加智能照明装置的费用均为400元，试问如何设计才能使新加装的智能照明装置的费用最低？并求出最低费用.
（备用公式：
，）
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10 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
是的一个单调递增区间，则（ ）
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，则（ ）A．的最小正周期为 | B．在 上单调递增 |
C．函数 的最大值为 | D．方程 在 上有5个实数根 |
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