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解题方法
1 . 在中,,为边上的中线,点在边上,设.
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
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2 . 已知函数,若对任意x∈R,都有,且,则当时,的最小值为______ .
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解题方法
3 . 如图,正方形的边长为分别为边上的点,则以下错误的是( )
A.若,则以为圆心,半径为1的圆与相切 |
B.若,则面积的取值范围是 |
C.若点与点重合,周长为4,则 |
D.不可能小于 |
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解题方法
4 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地进行改造.如图所示,矩形区域为停车场,其余部分建成绿地,已知扇形的半径为2(百米),圆心角分别为,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.一种方案是将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点E,F分别在弧AB和OB上(如图2所示);(1)若按方案一来进行修建,求停车场面积的最大值;
(2)修建停车场的一种方案是,将矩形一边的两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上(如图3所示).比较两种方案,哪种方案更优?
(2)修建停车场的一种方案是,将矩形一边的两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上(如图3所示).比较两种方案,哪种方案更优?
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5 . 已知向量,,其中,函数,且的图象上两条相邻对称轴的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的单调递增区间;
(3)若对,关于的不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的单调递增区间;
(3)若对,关于的不等式成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数在区间上只有一个零点和两个最大值点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
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2024-04-01更新
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554次组卷
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2卷引用:四川省内江市隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
8 . 设O为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数,求函数的相伴向量;
(2)记的“相伴函数”为,若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(1)设函数,求函数的相伴向量;
(2)记的“相伴函数”为,若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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2024-03-31更新
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316次组卷
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2卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
23-24高一下·重庆·阶段练习
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9 . 已知函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
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解题方法
10 . 已知函数()有最大值为2,且相邻的两条对称轴的距离为(1)求函数的解析式,并求其对称轴方程;
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
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2024-01-18更新
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511次组卷
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3卷引用: 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题