三角恒等变换的化简问题多选题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的外接圆的面积为

B．若

，且

有两解，则b的取值范围为

C．若

，且

为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若

，且

，O为

的内心，则

的面积为

2023-09-02更新 | 1728次组卷 | 13卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）

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22-23高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值由正切函数的周期求值三角恒等变换的化简问题求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数换元法求三角函数最值或值域

2 . 给出下列命题，其中正确的命题有（）

A．若

，则

B．方程

有三个实数根

C．函数

的值域是

D．把

写成一个角的正弦形式

2023-06-12更新 | 200次组卷 | 1卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第2章三角恒等变换

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20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，则( )

A．

的最小正周期为

B．

的最小正周期为

C．

的图象关于直线

对称

D．

的值域为

2023-05-09更新 | 557次组卷 | 2卷引用：第四章三角恒等变换测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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20-21高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则下列区间中

在其上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 327次组卷 | 1卷引用：第4章三角恒等变换单元测试题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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22-23高二下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题求某点处的导数值

名校

5 . 已知

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-31更新 | 457次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用 A卷基础夯实

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22-23高一上·湖南益阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用三角恒等变换的化简问题求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

的所有非负零点从小到大依次记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 883次组卷 | 6卷引用：第10章三角恒等变换（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·山东威海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知

，则下列说法中正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

在

上单调递减

C．函数

的图象可以由函数

图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的

得到

D．

是函数

图象的一个对称中心

2023-02-10更新 | 816次组卷 | 4卷引用：第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）

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21-22高一下·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式三角恒等变换的化简问题

名校

8 . 下列各式中，值为

的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 561次组卷 | 3卷引用：第10章：三角恒等变换章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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22-23高一上·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

9 . 设函数

，下列说法中，正确的是（）

A．

的最小值为

B．

在区间

上单调递增

C．函数

的图象可由函数

的图象先向左平移

个单位，再将横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)而得到

D．将函数

的图象向左平移

个单位，所得函数的图象关于y轴对称

2023-01-12更新 | 438次组卷 | 4卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）

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21-22高一下·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . 已知

的内角

的对边分别为

，若

，且

，延长

至

.则下面结论正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

周长的最大值为

D．若

，则

面积的最大值为

2023-01-08更新 | 838次组卷 | 6卷引用：第十一章解三角形（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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