三角形中的三角恒等式练习题及答案-高中数学期中-组卷网

19-20高一下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状三角形中的三角恒等式正、余弦定理判定三角形形状三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化边为角法判断三角形形状

1 . 在三角形ABC中，下列命题正确的有（）

A．若

，

，则三角形ABC有两解

B．若

，则

一定是钝角三角形

C．若

，则

一定是等边三角形

D．若

，则

的形状是等腰或直角三角形

2023-03-18更新 | 882次组卷 | 9卷引用：河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形中的三角恒等式正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

2 . 如图在

中，

，点

在

的延长线上，

，则

长的最小值为___________.

2021-09-07更新 | 268次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·新疆伊犁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cos A=

，cosB=

（1）求角C的值;
（2）若a=4，求△ABC的面积S

2021-08-27更新 | 129次组卷 | 1卷引用：新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高二上·广东珠海·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

4 . 在

中，若

，则

为（）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰或直角三角形

2021-03-26更新 | 165次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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20-21高二上·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形中的三角恒等式和差化积公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在△ABC中，若

则

的最大值为___________

2021-02-16更新 | 273次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求含tanx的函数的定义域三角形中的三角恒等式等比数列的定义

名校

6 . 已知角A为△ABC中一个内角，如果适当排列sinA，cosA，tanA的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角A的大小属于区间（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-16更新 | 266次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 已知

，

分别为

三个内角

，

的对边，且

.
（1）求

的大小；
（2）若

，

的面积

，求

的周长

.

2021-01-18更新 | 110次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二上学期前段考（期中）数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

8 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：已知

的三边

，

所对的角分别为

，

，若

，

，______，求

的面积.

2020-11-22更新 | 751次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·福建莆田·期中

多选题 | 较易(0.85) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

9 . 对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是（）

A．若sin²A＋sin²B＜sin²C，则三角形ABC是钝角三角形

B．若A＞B，则sin A＞sin B

C．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的三角形ABC有两个

D．若三角形ABC为斜三角形，则

2020-11-16更新 | 3207次组卷 | 10卷引用：福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

劣构性试题

10 . 在①

②

③

这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________，

.
（1）求边a；
（2）求△ABC的面积.

2020-10-24更新 | 316次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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