名校
1 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
的平分线与边
交于点D，且
.
(1)求证：
.
(2)若
，求的面积.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线与边交于点D，且.(1)求证：
.(2)若
，求的面积.
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2021-11-27更新
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371次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江西师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.2正弦定理(第2课时)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 在△ABC中，所示，AM是△ABC边BC上的中线，求证：
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名校
3 . 设
的内角
所对的边分别为
，若
，且
．
（1）求证：
成等差数列；
（2）已知的面积的最大值为
，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径．
的内角所对的边分别为，若，且．（1）求证：
成等差数列；（2）已知
的面积的最大值为，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，其中
，且
，延长线段到点
，使得
，
.
（1）求证：是直角；
（2）求
的值.
的内角、、的对边分别为、、，其中，且，延长线段到点，使得，.（1）求证：
是直角；（2）求
的值.
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解题方法
5 . 在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 a（1
2cosC)）+c（12cosA）= 0
（1）求证：a + c = 2b；
（2）求角B的最大值.
2cosC)）+c（12cosA）= 0（1）求证：a + c = 2b；
（2）求角B的最大值.
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2020-12-02更新
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271次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题
6 . 在中，角、、所对应的三边分别为、、．
、
、
成等比数列．
（1）若
，求
的值；
（2）当取得最大值时，求证：、、成等差数列．
中，角、、所对应的三边分别为、、．、、成等比数列．（1）若
，求的值；（2）当
取得最大值时，求证：、、成等差数列．
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名校
7 . 在中，
，
为边上的中线，记
.
（1）求证：为直角三角形；
（2）若，延长到点
，使得
，求
的面积.
中，，为边上的中线，记.（1）求证：
为直角三角形；（2）若
，延长到点，使得，求的面积.
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2020-11-23更新
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371次组卷
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5卷引用：“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题
“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(文)试题
8 . 在△
中，
，
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若，求
边上的高．
（Ⅲ）写出△面积的最大值．（结论不要求证明）
中，，．（Ⅰ）若
，求； （Ⅱ）若
，求边上的高．（Ⅲ）写出△
面积的最大值．（结论不要求证明）
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9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若
，为边上的一点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
中，角，，所对的边分别为，，，若，为边上的一点，且，.（1）求证：
；（2）求
的值.
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2020-10-18更新
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309次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高三10月阶段测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，且的面积为2，求的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求证：
；（2）若
，且的面积为2，求的值.
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