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解题方法
1 . 某镇为了拓展旅游业务,把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点,其中.现拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边AB上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.(1)当时,求防护网的总长度.
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,试问当多大时,的面积最小?最小面积是多少?
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,试问当多大时,的面积最小?最小面积是多少?
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329次组卷
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2卷引用:广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
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解题方法
2 . 记锐角的内角的对边分别为.向量,,且.
(1)求角;
(2)已知点为所在平面内的一点,
(i)若点满足,且,求的值;
(ii)若点为内切圆圆心,求的取值范围.
(1)求角;
(2)已知点为所在平面内的一点,
(i)若点满足,且,求的值;
(ii)若点为内切圆圆心,求的取值范围.
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290次组卷
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2卷引用:河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
3 . 在中,D是线段BC上的一点(不含端点),.
(1)若,求AD的长;
(2)若,求的取值范围.
(1)若,求AD的长;
(2)若,求的取值范围.
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777次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
4 . 的内角的对边分别为.分别以为边长的正三角形的面积依次为,且.
(1)求角;
(2)若,,求.
(1)求角;
(2)若,,求.
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634次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
解题方法
5 . 在锐角中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知:,
(1)求b和角B;
(2)求的取值范围.
(1)求b和角B;
(2)求的取值范围.
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6 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,也是在勾股定理的基础上,增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向,这些边就成了向量,向量与三角形的知识有着高度的结合.已知分别为内角的对边:
(1)请用向量方法证明余弦定理;
(2)在中,且,的面积,求的周长
(1)请用向量方法证明余弦定理;
(2)在中,且,的面积,求的周长
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解题方法
7 . 设的内角A、B、C所对边分别为a、b、c,若.
(1)求证:a、b、c成等差数列;
(2)若均为整数,且存在唯一的钝角满足条件,求角C的大小.
(1)求证:a、b、c成等差数列;
(2)若均为整数,且存在唯一的钝角满足条件,求角C的大小.
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解题方法
8 . 如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛相距都为,与小岛相距为nmile.为钝角,且.(1)求小岛与小岛之间的距离;
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积;
(3)记为,为,求的值.
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积;
(3)记为,为,求的值.
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717次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
9 . 在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 ,
(1)求角 ;
(2)求 的外接圆面积;
(3)若为的内心,求 周长的最大值.
(1)求角 ;
(2)求 的外接圆面积;
(3)若为的内心,求 周长的最大值.
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解题方法
10 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知.
(1)求的值;
(2)若△ABC为锐角三角形,,,
(ⅰ)求a的值;
(ⅱ)求的值.
(1)求的值;
(2)若△ABC为锐角三角形,,,
(ⅰ)求a的值;
(ⅱ)求的值.
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