解三角形的实际应用练习题及答案-通化高中数学-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28535次组卷 | 103卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

2 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

．
(1)求角A的大小；
(2)若

是锐角三角形，

，求

面积的取值范围．

2022-10-20更新 | 4581次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三下·辽宁锦州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

3 . 若锐角

的内角

，

所对的边分别为

，

，其外接圆的半径为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)求

的取值范围

2024-02-23更新 | 2001次组卷 | 8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)求A；
(2)若

，求

面积的最大值.

2023-04-16更新 | 1596次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

5 . 在

中，若

，则

的形状是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

2024-02-27更新 | 1573次组卷 | 11卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2015·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

真题名校

6 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到

处时测得公路北侧一山顶D在西偏北

的方向上，行驶600m后到达

处，测得此山顶在西偏北

的方向上，仰角为

，则此山的高度

________ m.

2016-12-03更新 | 11513次组卷 | 112卷引用：吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 1991次组卷 | 43卷引用：吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理判定三角形解的个数正、余弦定理判定三角形形状正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

8 . 在

中，角

的对边分别是

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

有2解；

B．若

，则

；

C．若

，则

为锐角三角形；

D．若

，则

为等腰三角形或直角三角形.

2022-06-24更新 | 1442次组卷 | 8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在

中，角

所对的边分别为

，满足

．
(1)求B；
(2)若

，点D在边

上，且

，

，求b．

2023-03-27更新 | 688次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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2024·福建莆田·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 . 如图，点

是边长为1的正六边形

的中心，

是过点

的任一直线，将此正六边形沿着

折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________．

2024-03-12更新 | 851次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题

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