解三角形的实际应用练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 77820次组卷 | 101卷引用：江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 64945次组卷 | 131卷引用：江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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2023·湖南长沙·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

3 . 在锐角

中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知

．
(1)求角B的值；
(2)若

，求

的周长的取值范围．

2023-01-10更新 | 9702次组卷 | 11卷引用：期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28330次组卷 | 103卷引用：2020年江苏省高考数学试卷

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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 5432次组卷 | 22卷引用：江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2023·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求证：

.
(2)求

的取值范围.

2023-02-12更新 | 5479次组卷 | 5卷引用：江苏省句容市第三中学、海安实验中学2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 在

中，

，D为

中点，

.
(1)若

，求

的长；
(2)若

，求

的长.

2023-02-19更新 | 4812次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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2023·广东广州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

8 . 记

的内角

、

的对边分别为

、

，已知

.
(1)求

；
(2)若点

在

边上，且

，

，求

.

2023-04-19更新 | 4594次组卷 | 10卷引用：第11章解三角形章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形面积的最值或范围

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

9 . 在

中，

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）

和

的面积．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2020-07-09更新 | 19539次组卷 | 78卷引用：江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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2021·浙江·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

真题名校

10 . 在

中，

，M是

的中点，

，则

___________，

___________.

2021-06-09更新 | 13741次组卷 | 35卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题

江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）2021年浙江省高考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向22 解三角形（重点）（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题13解三角形-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）第2讲三角恒等变换与解三角形（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题02解三角形-测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第26讲解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题02解三角形-测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册必杀技第11章解三角形素养检测苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第11章 11.1~11.3综合拔高练（已下线）第05讲正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-22023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第1章综合拔高练山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（11大核心考点）（讲义）

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