1 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛
与小岛
、小岛
相距都为
，与小岛
相距为
.
为钝角，且
.
（1）求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；
（2）记
为
，
为
，求
的值.
与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为.为钝角，且.（1）求小岛
与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；（2）记
为，为，求的值.
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2021-09-04更新
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1873次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用
2 . 在
中，是
边上一点，且
，
，若是的中点，则
______ ；若
，则
的面积的最大值为_________ ．
中，是边上一点，且，，若是的中点，则，则的面积的最大值为
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2021-09-02更新
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1736次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版） - 1（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱
与地面垂直，灯杆
与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面
的部分截面如图中阴影部分所示．已知
，路宽
米．设
．
（1）求灯柱的高h（用
表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？
与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示．已知，路宽米．设．（1）求灯柱
的高h（用表示）；（2）此公司应该如何设置
的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？
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2021-08-31更新
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227次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，某湖有一半径为1百米的半圆形岸边，现决定在圆心
处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2百米的点处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足
，设
．
（1）当
，求四边形
的面积；
（2）当为何值时，线段
最长并求出此时的最大值．
处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2百米的点处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足，设．（1）当
，求四边形的面积；（2）当
为何值时，线段最长并求出此时的最大值．
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5 . 旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃景观台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的
山峰和
山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是
，从点测得点的仰角
，点的仰角
以及
，则两座山峰之间的距离
（ ）
山峰和山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是，从点测得点的仰角，点的仰角以及，则两座山峰之间的距离（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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1137次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题云南省保山市隆阳区2020-2021学年高一下学期期中教学质量监测数学试题（已下线）数学与建筑重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）
6 . 一船以
的速度向正北航行，在处看灯塔
在船的北偏东
，1小时30分后航行到处，在处看灯塔在船的南偏东
，则灯塔与之间的距离为______ 
.
的速度向正北航行，在处看灯塔在船的北偏东，1小时30分后航行到处，在处看灯塔在船的南偏东，则灯塔与之间的距离为.
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名校
7 . 扬中三桥是扬中市区与金港大道快速通道的交通枢纽，毗邻姚桥高速公路入口和大港南站高铁站，也是镇江市区、新区等地联系的重要通道.为了解大桥跨度，小李、小丽、小张三位同学组建社会实践活动小组，通过测量得知：
相距
（百米），
分别位于处的北偏西
，南偏西
方向上，
分别位于处正西，西偏南
方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：
（1）计算
两地之间的距离；
（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过
公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时
秒，判断该车是否超速.
相距（百米），分别位于处的北偏西，南偏西方向上，分别位于处正西，西偏南方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：
（1）计算
两地之间的距离；（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过
公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时秒，判断该车是否超速.
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2021-07-26更新
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124次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 在△中，
，若解此三角形仅有一解，则边长度的可能取值为（ ）
中，，若解此三角形仅有一解，则边长度的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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320次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 若的面积为
，且为钝角，则
______ ;
的取值范围为__
的面积为，且为钝角，则的取值范围为
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2021-07-18更新
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509次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，
，则的形状为（ ）
中，，则的形状为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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2021-07-17更新
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1164次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
