解题方法
1 . 已知锐角
的三个内角
，
，
的对边分别是
，
，
，且的面积为
.则下列说法正确的是（ ）
的三个内角，，的对边分别是，，，且的面积为.则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的取值范围为 |
C．若 ，则的外接圆的半径为2 |
D．若 ，则的面积的取值范围为 |
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2024-06-07更新
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704次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为
，
，求的周长.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，，求的周长.
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2024-04-10更新
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879次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 古语云:“积善之家，必有余兴”.扇是扇风的，有“风生水起”走好运之意，“扇”与“善”字谐音，佩戴扇形玉佩，有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中，发现一枚扇形玉佩，但因为地质原因，此扇形玉佩已经碎成若干块，其中一块玉佩碎片如图1所示，通过测量得到数据
，
，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为
，
，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.
，，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为
，，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.
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2023-08-01更新
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380次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
4 . 在平面四边形
中，
，
，
，则
的最大值为______ .
中，，，，则的最大值为
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2023-07-18更新
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1288次组卷
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7卷引用：江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题2 多元函数最值
名校
解题方法
5 . 龙光塔始建于明朝万历二年，位于无锡市锡山山顶，如图，某学习小组为了在塔外测量龙光塔的高度，在与塔底B水平的C处测量得塔顶A的仰角为
.受锡山地形所限，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点（与A，B，C共面）后，测量得塔顶A的仰角为
.已知C，D两点的海拔高度差为2米.
，计算的余弦值；
(2)计算龙光塔的高度.
.受锡山地形所限，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点（与A，B，C共面）后，测量得塔顶A的仰角为.已知C，D两点的海拔高度差为2米.
，计算的余弦值；(2)计算龙光塔的高度.
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2023-07-02更新
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591次组卷
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2卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的取值范围为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-30更新
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1670次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题1 解三角形与平面向量
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，
，点D与点B分别在直线AC两侧，且
，
，当BD长度为何值时，
恰有一解（ ）
中，，，点D与点B分别在直线AC两侧，且，，当BD长度为何值时，恰有一解（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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740次组卷
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3卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图1，某景区是一个以为圆心，半径为
的圆形区域，道路
，
成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道
，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块
．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
(1)若△的面积
，求木栈道长；
(2)如图2，若景区中心与木栈道段连线得
，求木栈道的最小值．
为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．(1)若△
的面积，求木栈道长；(2)如图2，若景区中心
与木栈道段连线得，求木栈道的最小值．
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2023-04-17更新
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1208次组卷
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3卷引用：江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1172次组卷
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10卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
名校
解题方法
10 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为
，且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为
（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
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698次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
