1 . 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路和两条索道,,如图所示.山顶处有一个宾馆,宾馆需要将储存在处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处,有三种运输的方案:方案一,先将这批蔬菜运送到处,然后由挑夫(专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员)从处挑到处;方案二,先通过索道将处的蔬菜运送到处,然后由挑夫从处挑到处;方案三,通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知,,,,挑夫挑这批蔬菜每走的山路,宾馆需支付元的费用,将这批蔬菜从处运送到处,宾馆需要付出元的费用,两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门元的费用,问选择哪一种方案,可使宾馆付出的费用最少?(参考数据:,)
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2021-11-21更新
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347次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
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2021-03-23更新
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164次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.4 复习与小结(1)
3 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
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2020-01-30更新
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204次组卷
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2卷引用:2017届上海市浦东新区高考二模数学试题
4 . 在小岛的正北方向有一补给点,某巡逻艇从出发沿北偏西方向航行,航行海里后到达点,此时,巡逻艇接到了位于正北方向50海里的抛锚渔船处发来的求救信号,同时观测到位于的北偏东方向.已发现巡逻艇燃料不足,现有两种营救方案:
方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船处,巡逻艇以35海里/小时的速度航行,以最短路程前往;
方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往补给点,在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往,已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时;
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船处.(在实施两种方案时,均不考虑水流速度)
方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船处,巡逻艇以35海里/小时的速度航行,以最短路程前往;
方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往补给点,在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往,已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时;
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船处.(在实施两种方案时,均不考虑水流速度)
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名校
5 . 某地实行垃圾分类后,政府决定为、、三个小区建造一座垃圾处理站,集中处理三个小区的湿垃圾.已知在的正西方向,在的北偏东方向,在的北偏西方向,且在的北偏西方向,小区与相距,与相距.
(1)求垃圾处理站与小区之间的距离:(结果精确到小数点后两位)
(2)假设有大、小两种运输车,车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶,一辆大车的行车费用为每公里元,一辆小车的行车费用为每公里元现有两种运输湿垃圾的方案
方案1:只用一辆大车运输,从出发,依次经、、再由返回到;
方案2:先用两辆小车分别从、运送到,然后并各自返回到、,一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算?请说明理由.(结果精确到小数点后两位,,)
(1)求垃圾处理站与小区之间的距离:(结果精确到小数点后两位)
(2)假设有大、小两种运输车,车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶,一辆大车的行车费用为每公里元,一辆小车的行车费用为每公里元现有两种运输湿垃圾的方案
方案1:只用一辆大车运输,从出发,依次经、、再由返回到;
方案2:先用两辆小车分别从、运送到,然后并各自返回到、,一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算?请说明理由.(结果精确到小数点后两位,,)
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6 . 党的十九大报告指出,农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题,必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重,实施乡村振兴战略.如图,A村、B村分别位于某河流的南、北两岸,公里,,现需将A村的农产品运往B村加工.乡政府经过调研知,在每次运输农产品总量相同的条件下,公路运输价格为a元/公里,水路运输价格为元/公里.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
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2021-07-15更新
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370次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 某地实行垃圾分类后,政府决定为三个小区建造一座垃圾处理站M,集中处理三个小区的湿垃圾.已知在的正西方向,在的北偏东方向,在的北偏西方向,且在的北偏西方向,小区与相距与相距.
(1)求垃圾处理站与小区之间的距离;
(2)假设有大、小两种运输车,车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶,一辆大车的行车费用为每公里元,一辆小车的行车费用为每公里元(其中为满足是内的正整数) .现有两种运输湿垃圾的方案:
方案1:只用一辆大车运输,从出发,依次经再由返回到;
方案2:先用两辆小车分别从运送到,然后并各自返回到,一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算?请说明理由. 结果精确到小数点后两位
(1)求垃圾处理站与小区之间的距离;
(2)假设有大、小两种运输车,车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶,一辆大车的行车费用为每公里元,一辆小车的行车费用为每公里元(其中为满足是内的正整数) .现有两种运输湿垃圾的方案:
方案1:只用一辆大车运输,从出发,依次经再由返回到;
方案2:先用两辆小车分别从运送到,然后并各自返回到,一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算?请说明理由. 结果精确到小数点后两位
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2020-02-29更新
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281次组卷
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4卷引用:2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题
2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
名校
8 . 某市发生水灾.国家抗震救灾指挥部紧急从处调飞机去某地运救灾物资到受灾的处.现有以下两个方案供选择:
方案一:飞到位于处正东方向上的市调运救灾物资,再飞到处;
方案二:飞到位于处正南方向上的市调运救灾物资,再飞到处.
已知数据如图所示:, , .
问:选择哪种方案,能使得飞行距离最短?(参考数据:)
方案一:飞到位于处正东方向上的市调运救灾物资,再飞到处;
方案二:飞到位于处正南方向上的市调运救灾物资,再飞到处.
已知数据如图所示:, , .
问:选择哪种方案,能使得飞行距离最短?(参考数据:)
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9 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图所示,线段表示角楼的高,C,D,E为三个可供选择的测量点,点B,C在同一水平面内,与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案,从以下六组几何量中选择三组进行测量,则可以选择的几何量的编号为________ .(只需写出一种方案)①C,D两点间的距离;②C,E两点间的距离;③由点C观察点A的仰角;④由点D观察点A的仰角;⑤和;⑥和.
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名校
10 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P得仰角为45°,沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P得仰角为60°,则鼎湖峰的山高为( )米.
A. | B. |
C. | D. |
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