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解析
| 共计 71 道试题
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角ABC所对的边分别为abc,且.
(1)求角A
(2)若,设点P的费马点,求
(3)设点P的费马点,,求实数t的最小值.
2024-05-11更新 | 264次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题
2 . 在气象台正西方向处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为,距台风中心以内的地区都将受到影响.

(1)若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长?(参考数据:
(2)台风对气象台的影响从开始到结束,线段扫过的面积是多少?
2024-05-10更新 | 141次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知锐角的内角ABC,所对的边分别为abc,且.
(1)求角A
(2)若,求的周长的取值范围.
2024-03-03更新 | 2851次组卷 | 4卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
4 . 如图所示,在平行四边形中,有:.

(1)求的大小;
(2)若,求平行四边形的面积.
2024-02-12更新 | 418次组卷 | 3卷引用:云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题
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5 . 在中,内角ABC所对的边分别为abc,已知
(1)求角B的大小;
(2)设的面积为S,周长为L,求的最大值.
2024-02-04更新 | 555次组卷 | 3卷引用:云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题
6 . 在中,角的对边分别为
(1)求
(2)若点上的点,平分,且,求面积的最小值.
2023-12-30更新 | 3168次组卷 | 15卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中并作答.
问题:在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且____.
(1)求角C
(2)若,求的取值范围.
2023-11-15更新 | 412次组卷 | 6卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上,渤海五路以西,南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红,意味黄河楼气势恢宏,更在气势上体现黄河的宏壮.如图,小张为了测量黄河楼的实际高度,选取了与楼底在同一水平面内的两个测量基点,现测得,在点处测得黄河楼顶的仰角为,求黄河楼的实际高度(结果精确到,取).
9 . 已知在中,角所对的边分别为,已知.
(1)求角
(2)求的取值范围.
2023-08-22更新 | 657次组卷 | 2卷引用:云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题
10 . 夏季来临,气温升高,是学生溺水事故的高发期.为有效预防学生溺水事件的发生,增强学生防溺水的安全防范意识,提高学生的自护自救能力,减少安全事故的发生,切实保护学生的生命安全,学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会.某地一河流的岸边观测站位于点处(离地面高度忽略不计),观察到位于点西南方向且距离为的点处有一名钓友,正目不转睛地盯着其东偏北方向上点处一个正在岸边玩耍的小孩子,突然小孩不慎落水.已知的距离为,假设三点在同一水平面上.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
2023-08-09更新 | 216次组卷 | 4卷引用:云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般