解题方法
1 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度
．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流速度
的大小为
．设和的夹角为θ（
），则（ ）．
．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为．设和的夹角为θ（），则（ ）．
A．当船的航行时间最短时， | B．当船的航行距离最短时， |
C．当 时，船的航行时间为12分钟 | D．当 时，船的航行距离为 |
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2 . 某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
方向，距离为
；在A处看灯塔C在货轮的北偏西
方向，距离为
.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在货轮的南偏东
方向，则下列说法正确的是（ ）
方向，距离为；在A处看灯塔C在货轮的北偏西方向，距离为.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在货轮的南偏东方向，则下列说法正确的是（ ）| A．A处与D处之间的距离是24 |
| B．灯塔C与D处之间的距离是16 |
| C．灯塔C在D处的南偏西方向 |
| D．D处在灯塔B的北偏西方向 |
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3 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，则（ ）
中，角，，的对边分别为，，，则（ ）A． ， ， ，若有两解，则 |
B．若 ，则为直角三角形 |
C．若 ，则为锐角三角形 |
D．若 ，则 |
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名校
4 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点为圆
上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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541次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，内角
的对边分别为
，下列说法中正确的是（ ）
中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（ ）A．若为锐角三角形，则 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若 ，则为直角三角形 |
D．若 ，则解的个数为0 |
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名校
解题方法
6 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则面积的最大值为 |
B．若 ，且只有一解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若为锐角三角形， ，则AC边上的高的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ，则一定是等腰三角形 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．若 ，则一定是等边三角形 |
D．若 ，则是等腰三角形 |
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8 . 装货轮在A处看灯搭B在货轮北偏东，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里.货轮自A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，则下列说法正确的是（ ）
，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里.货轮自A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，则下列说法正确的是（ ）| A．A处与D处之间的距离是24海里 | B．灯塔C与D处之间的距离是海里 |
| C．灯塔C在D处的西偏南 | D．D在灯塔B的北偏西 |
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名校
解题方法
9 . 在中，分别为的对边，则下列叙述正确的是（ ）
中，分别为的对边，则下列叙述正确的是（ ）| A．若，则是等腰三角形. |
B．若 ，则 . |
C．若 ，则解此三角形的结果有一解. |
D．若角为钝角，则 . |
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2024-03-31更新
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315次组卷
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2卷引用：陕西省西安高新第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若为斜三角形，则 |
D．若 ，则三角形ABC为等腰直角三角形 |
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2024-03-31更新
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630次组卷
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3卷引用：江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题
