1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

3 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

4 . 如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（       ）

A．5m

B．15m

C．5m

D．15m

5 . 已知的三个内角，，的对边分别为，，，，.
（1）求的最小值；
（2）若，，求的值.

6 . 在中，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若△ABC中，，则此三角形的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

9 . 已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是（          ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

10 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，.

（1）求的面积的最大值，
（2）在的面积取得最大值的条件下，若，求的值.