1 . 如图，在四边形中，与相交于点，且为的角平分线，，．

（1）求；
（2）若，求四边形的面积．

2 . 若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，点在边上，，，．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积．

4 . 海上有两个小岛相距海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则岛与岛间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

5 . 在①，②，③这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中．
问题：在中，，，分别为角，，所对的边，，______．
（1）求角；
（2）求的最大值
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

6 . 如图，在离地面的热气球上，观察到山顶处的仰角为，在山脚处观察到山顶处的仰角为60°，若到热气球的距离，山的高度，，则（       ）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

7 . 为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究.当地有一座山，高度为，同学们先在地面选择一点，在该点处测得这座山在西偏北方向，且山顶处的仰角为；然后从处向正西方向走140米后到达地面处，测得该山在西偏北方向，山顶处的仰角为.同学们建立了如图模型，则山高为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8 . 在四边形中，，是上的点且满足与相似，，，.

（1）求的长度；
（2）求三角形面积的最大值.

9 . 一辆汽车在一水平的公路上由北向南行驶，在公路右侧有一高山．汽车行驶到A处测得高山在南偏西15°方向上，山顶处的仰角为60°，继续向南行驶到B处测得高山在南偏西75°方向上，则山高为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．