1 . 在中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD,
(1)求面积
(2)证明为钝角三角形

2 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则符合条件的有两个

B．若，则为等腰三角形

C．若，则

D．若，则是钝角三角形

3 . 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于2km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为_______km.

4 . 在中，内角的对边分别是，下列结论正确的是（       ）

A．若，则为等腰或直角三角形

B．若，则

C．若，则

D．若，，，则符合条件的有两个

5 . 如图，在梯形中，已知，，，，．

(1)求；
(2)求的长；
(3)求的面积．

6 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

7 . 如图，校园内一块闲置空地，形状为平面四边形，学校为了美化校园环境，打算在三角形区域内种植花卉，在三角形区域内种植绿草.为方便学生观赏通行，学校规划处计划在空地中间修一条观赏长廊（不考虑长廊的宽度），现测量数据为：，

（1）求种植花卉和绿草地的总面积.
（2）求观赏长廊的长度.

8 . 下图所示的毕达格拉斯树画是由图（i）利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片，其中四边形ABCD，AEFG，PQBE都是正方形.如果改变图（i）中的大小会得到更多不同的“树形”.

（1）在图（i）中，，且，求；
（2）在图（ii）中，，设，求的最大值.

9 . 在中，分别为角所对的边.在①；②；③这三个条件中任选一个，作出解答.
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.

10 . 对于，有如下判断，其中正确的是（       ）

A．若，则必为等腰三角形

B．若，则

C．若，则符合条件的有两个

D．若，则必为钝角三角形