解题方法
1 . 在
中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD,
(1)求面积
(2)证明为钝角三角形
中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD,(1)求
面积(2)证明
为钝角三角形
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解题方法
2 . 如图，扇形
的半径为2，圆心角为
．点P在扇形的弧
上，点C在半径
上，且
，且
，D为垂足，设
．
(1)若
，求
的长；
(2)试用θ表示出梯形
的面积S，并求S的最大值．
的半径为2，圆心角为．点P在扇形的弧上，点C在半径上，且，且，D为垂足，设．(1)若
，求的长；(2)试用θ表示出梯形
的面积S，并求S的最大值．
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3 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为
，点G为重心，点M为线段
的中点，点N在线段上，且
，线段
与线段
相交于点P，求
的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．
；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．
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2022-07-09更新
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2616次组卷
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10卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-2第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，则的形状（ ）
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的形状（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不能确定 |
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2022-07-09更新
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730次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末考试仿真模拟试卷03-（苏教版2019必修第二册）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，
、
、
分别为角
、
、
的对边，若
，则的形状为（ ）
中，、、分别为角、、的对边，若，则的形状为（ ）| A．正三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰三角形或直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-12-19更新
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1847次组卷
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16卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高一下学期入校教学质量检测数学试题（已下线）6.1 正弦定理和余弦定理广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(文)试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时2 正弦定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）
中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）A．若 ，则符合条件的有两个 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则是钝角三角形 |
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7 . 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于2
km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为_______ km.
km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为
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名校
解题方法
8 . 在中，内角
的对边分别是
，下列结论正确的是（ ）
中，内角的对边分别是，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则为等腰或直角三角形 |
B．若 ，则 |
| C．若，则 |
D．若 ， ， ，则符合条件的有两个 |
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名校
9 . 如图，在梯形
中，已知
，
，
，
，
．
(1)求
；
(2)求
的长；
(3)求
的面积．
中，已知，，，，．(1)求
；(2)求
的长；(3)求
的面积．
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2022-04-22更新
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1304次组卷
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7卷引用：江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题
江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题03 玩转正余弦定理-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知，
为圆的内接四边形的两条对角线，已知
，若
，则圆的半径为__________ ；若
，则实数
的最小值为__________ ．
，为圆的内接四边形的两条对角线，已知，若，则圆的半径为，则实数的最小值为
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