1 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

2 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

3 . 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里，现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东45°方向，位于点北偏西75°方向，这时位于点南偏西45°方向且与点相距80海里的点有一救援船，其航行速度为28海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若接到指示命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的最短时间.

4 . 为了培养学生的数学建模能力，某校成立“不忘初心”学习兴趣小组.今欲测量学校附近洵江河岸的一座“使命塔”的高度，如图所示，可以选取与该塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得“使命塔”塔顶的仰角为60°，则“使命塔”高（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

6 . 在中，角的对边分别为，且，若三角形的面积为，且，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

7 . 普利寺塔，又名万佛塔，被国务院批准列入第五批全国重点文物保护单位名单．如图，某测量小组为测量该塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D，现测得，，米，在C点测得塔顶A的仰角为，则该塔的高度AB约为（取）（       ）

A．32.75米

B．33.68米

C．33.94米

D．34.12米

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为，则能使同时满足条件的三角形不唯一的a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 的内角的对边分别为，若满足的三角形有一解，则的取值范围为___________.

10 . 我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.”把以上文字写成公式，即（其中S为面积，a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边）.若，且，则利用“三斜求积”公式可得的面积（       ）

A．

B．

C．

D．