1 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动．如图所示，线段表示角楼的高，C，D，E为三个可供选择的测量点，点B，C在同一水平面内，与水平面垂直．现设计能计算出角楼高度的测量方案，从以下六组几何量中选择三组进行测量，则可以选择的几何量的编号为________．(只需写出一种方案)

①C，D两点间的距离；②C，E两点间的距离；③由点C观察点A的仰角；④由点D观察点A的仰角；⑤和；⑥和．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

3 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．

4 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在锐角中，内角，，所对边分别为，，，.
(1)求角；
(2)设是角的平分线，与边交于，若，，求，；
(3)若，求面积的取值范围.

7 . 在中，角所对的边分别为，向量，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

8 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

9 . 如图所示，已知满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为______.

10 . 在中，，，，则的外接圆半径为______.