1 . 在锐角中，若，且，则的取值范围是__________.

2 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知，，且点M在AB线段上，且满足,若点P为的费马点，则（       ）

A．﹣1

B．

C．

D．

3 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

4 . 在中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．当，时，不可能是直角三角形

C．当，，时，的周长为

D．当，，时，若为的内心，则的面积为

5 . 已知在锐角中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是______．

6 . △内接于半径为2的圆，三个内角，，的平分线延长后分别交此圆于，，.则的值为_____________.

7 . 在三角形中，下列说法正确的有（       ）

A．若，则三角形有两解

B．若，则一定是钝角三角形

C．若，则一定是等边三角形

D．若，则一定是等腰三角形

8 . 在中，是角的对边，已知，则以下判断错误的是（       ）

A．的外接圆面积是；

B．；

C．可能等于14；

D．作关于的对称点，则的最大值是.

9 . 在锐角三角形ABC中，已知，＝．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC面积的取值范围．

10 . 在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．

D．若，且，则△为等边三角形