名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直径的三个半圆的面积依次为
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，且的面积为
，
，求b．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直径的三个半圆的面积依次为，，．(1)若
，证明：；(2)若
，且的面积为，，求b．
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名校
解题方法
2 . 在中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
中，角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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2023-04-21更新
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855次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
2023·辽宁·一模
3 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
①
；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-03-13更新
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1505次组卷
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4卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题山东省淄博市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：是直角三角形；
(2)若
，求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的最大值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，且．(1)求证：
；(2)求
的最大值．
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2022-10-11更新
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375次组卷
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7卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题
2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求a的值.
的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且满足.(1)证明：
；(2)若
，，求a的值.
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名校
解题方法
7 . 在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，面积为
，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求.
中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知.（1）求证：
；（2）若
，，求.
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2020-08-22更新
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340次组卷
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10卷引用：吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题
吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学（文）试题山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修五 专题二余弦定理B卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形（ 题型专练）（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
8 . 在中，
.
证明：为等腰三角形.
若的面积为
，
为
边上一点，且
求线段
的长.
中，.证明：为等腰三角形.若的面积为，为边上一点，且求线段的长.
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2019-03-25更新
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1381次组卷
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8卷引用：吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题
吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题.【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）第二章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 锐角中，角所对的边分别为，已知
.
(1)证明：
.
(2)若的面积
，为线段
的中点，
，求.
中，角所对的边分别为，已知.(1)证明：
.(2)若
的面积，为线段的中点，，求.
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解题方法
10 . 在中，
分别是
所对的边长，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，的面积为
，求证：是等边三角形.
中，分别是所对的边长，且满足.（1）求角
的大小；（2）若
，的面积为，求证：是等边三角形.
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