1 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)已知，求的最大值.

2 . 已知三个内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若的面积，且，求的周长.

3 . 椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，上顶点为B，的外接圆半径为．

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线，，，的斜率分别为，，，，且，求面积的取值范围．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若，，∠BAC的平分线交BC于D．
(1)求∠BAC；
(2)若，求AD．

6 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，．

(1)求线段BC的长度；
(2)求线段AC的长度；
(3)求的值．

7 . 已知锐角的三内角的对边分别是，且，
(1)求角的大小；
(2)如果该三角形外接圆的半径为，求的取值范围．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知，且选择条件______.
(1)求角；
(2)若为的平分线，且与交于点，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，，．
(1)求A；
(2)者，，求的取值范围．