1 . 在中，角的对边分别为，且的周长为．
(1)求；
(2)若，，为边上一点，，求的面积．

4 . 已知的内角的对边分别为的内切圆圆的面积为.
(1)求的值及；
(2)若点在上，且三点共线，试讨论在边上是否存在点，使得若存在，求出点的位置，并求出的面积；若不存在，请说明理由.

5 . 在中，角，，所对的边依次为，，，已知，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．为钝角三角形

C．若．则的面积是

D．若的外接圆半径是，内切圆半径为，则

6 . 在三角形中，角所对的边长分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，，求三角形的面积.

7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：
已知的内角，，所对的边分别为，，，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求.

8 . 已知满足，且的面积，则下列命题正确的是（       ）

A．的周长为

B．的三个内角，，满足关系

C．的外接圆半径为

D．的中线的长为

9 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)证明：是锐角三角形；
(2)若，求的面积．

10 . 已知在中，对应边分别为.其周长为且，为上一点，，的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．