1 . 如图，等腰直角三角形地块，，为了美化环境，现对该地块进行改造，计划从的中点引出两条成角的射线，分别交，于点，，将四边形区域改造为人工湖，其余区域为草地，设.

（1）当时，求草地的面积；
（2）求人工湖的面积的取值范围.

2 . 在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，且.设，该三棱锥的表面积为函数，以下判断正确的是（       ）

A．为常数	B．有极小值
C．有极大值	D．是单调函数

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角所对的边分别为，且，，_____?

4 . 如图，在梯形中，，，，．

(1)若，求梯形的面积；
(2)若，求．

5 . 疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理，某消毒装备的设计如图所示，为地路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，C处是喷洒消毒水的喷头，且喷射角，已知，．则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为S，若，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为1

7 . 在中，内角所对的边分别为.已知，
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.