1 . 已知空间直角坐标系中，，，．
(1)若，求的坐标；
(2)求三角形的面积．

2 . 已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于A，两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则的内切圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的内角A､B､C的对边分别为a，b，c，，且的面积为，，则___________.

4 . 已知向量，设函数．
(1)求函数的解析式及单调区间；
(2)设内角A，B，C的对边分别为a，b，c若的面积为，求a的值．

5 . 已知空间向量与夹角的余弦值为，且，，令，．
(1)求，为邻边的平行四边形的面积S；
(2)求，夹角的余弦值．

6 . 双曲线的两焦点为、，点P在双曲线上，直线、倾斜角之差为，则面积为（       ）

A．

B．

C．32

D．42

7 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米².

   

(1)设，试建立日效益总量关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

8 . 已知一个圆锥的高为，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积.

9 . 在中a，b，c分别为内角A，B，C，的对边，已知．
(1)求角A；
(2)若，且的内切圆半径，求的面积．

10 . 在中，角所对的边分别为．在①，②，③这三个条件中选择一个做条件．
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）