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解析

| 共计 310 道试题

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 59175次组卷 | 100卷引用：河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39871次组卷 | 78卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角

所对的边分别为

，

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28582次组卷 | 103卷引用：河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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22-23高一下·广东广州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求积的最大值

名校

4 .

中，

的角平分线

交AC于D点，若

且

，则

面积的最小值为________.

2023-04-21更新 | 1760次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·北京丰台·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则

．

①双曲线H的离心率为________；
②若

，

，CE交AB于点P，则

________．

2023-03-21更新 | 1680次组卷 | 11卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若

，则sinA+sinC的最大值是____________．

2021-09-04更新 | 4812次组卷 | 16卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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22-23高三下·河南商丘·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 如图所示，在

中，已知

，

，

，

，

，

分别在边

，

，

上，且

为等边三角形．则

的面积的最小值是______．

2023-03-23更新 | 1466次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题

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2023·河南焦作·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

8 .

的内角

、

、

所对的边分别为

、

、

，且

，

，则

的面积为______．

2023-03-12更新 | 1191次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题

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2019·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

三角形面积公式及其应用求分式型目标函数的最值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域几何意义法求最值

9 . 在

中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则

的最大值为______

2020-05-29更新 | 5328次组卷 | 17卷引用：河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

10 . 在

中，内角

的对边分别是

，且

，

平分

交

于

，

，则

面积

的最小值为______；若

，则

的面积为______．

2024-03-29更新 | 1017次组卷 | 5卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题

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