名校
解题方法
1 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则
．
①双曲线H的离心率为________ ；
②若
，
，CE交AB于点P，则
________ ．
．①双曲线H的离心率为
②若
，，CE交AB于点P，则
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2023-03-21更新
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1680次组卷
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11卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题10平面解析几何（非选择题部分）专题03三角函数与解三角形（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）模块二 情境9 经典数学问题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，则的面积为______ ．
的内角、、所对的边分别为、、，且，，则的面积为
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2023-03-12更新
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1191次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则
的最大值为______
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为
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2020-05-29更新
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5314次组卷
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17卷引用：河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第16练 三角函数的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【新东方】双师181高一下（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）解 三角形
名校
解题方法
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，若外接圆面积为
，则面积的最大值为______ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若外接圆面积为，则面积的最大值为
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2023-03-30更新
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1017次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 的内角，，所对边分别为，，，若
，
，
，则的面积为______ .
的内角，，所对边分别为，，，若，，，则的面积为
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2023-04-25更新
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968次组卷
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5卷引用：河南省部分学校（襄城县实验高级中学等）2022-2023学年高三下学期4月质量检测理科数学试题
河南省部分学校（襄城县实验高级中学等）2022-2023学年高三下学期4月质量检测理科数学试题（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题3 解三角形（1）（人教B)天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题
解题方法
6 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，则
面积的最大值为______ .
中，，，，，则面积的最大值为
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2024-01-05更新
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949次组卷
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5卷引用：河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题
河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）专题13 解三角形的最值问题（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）压轴小题2 正余弦定理在平面图形中的应用
名校
7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，且的面积为
，则的内切圆的半径为________ ．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为
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2024-04-10更新
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742次组卷
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9卷引用：河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题
河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题河南省2021届高三阶段性测试（六）文科数学试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（文）试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（A）数学（理）试题（已下线）5.5 正余弦定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理（已下线）专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2023·河南·模拟预测
8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，
，则的面积等于______ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则的面积等于
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名校
9 . 在中，角，，的对边分别为，，，若
，是锐角，且
，
，则的面积为______ ．
中，角，，的对边分别为，，，若，是锐角，且，，则的面积为
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2019-03-07更新
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4957次组卷
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10卷引用：【校级联考】河南名校联盟2018-2019学年高三下学期2月联考文科数学试题
【校级联考】河南名校联盟2018-2019学年高三下学期2月联考文科数学试题【校级联考】河南名校联盟2019届高三下学期2月联考数学（理科）试题【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题2020届湖南名师联盟高三上学期第一次模拟数学(文)试题（已下线）2019年3月25日 《每日一题》理科二轮复习 三角函数与解三角形（已下线）2019年3月25日 《每日一题》文科二轮复习 三角函数与解三角形广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学文科10月份考试试题江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
，
，F为棱AA1上的一动点，则当BF+FC1最小时，△BFC1的面积为__________ ．
，，，，F为棱AA1上的一动点，则当BF+FC1最小时，△BFC1的面积为
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2022-03-17更新
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1265次组卷
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7卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题5 综合闯关（基础版）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
