1 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

2 . 在锐角中，，，分别是角，，的对边，且，则面积的取值范围为______.

3 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的侧面积为______．

4 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则当的周长最大时，的面积为________

5 . 若的外接圆的半径是3，且，，，则__________.

6 . 在锐角中，内角所对的边分别为，设向量且，若，则的面积为______．

7 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积，可用公式（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且，则面积的最大值是_________.

8 . 在中，，，，的角平分线交于D，则_________

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，若表示的面积，则的最大值为__________．

10 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径________．