1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，有三个条件①；②；③，请在这三个条件中任选一个，并加以解答．
(1)求A；
(2)若，且，求的面积．

2 . 已知的外接圆半径为，边所对圆心角为，则面积的最大值为___．

3 . 在中，角所对的边分别为，且.

(1)求角的值；
(2)若，过作的垂线与的延长线交于点，求的面积.

4 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A；
(2)若AD是BC边上的中线，的面积为，求AD的最小值．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

6 . 已知的内角A，，的对边分别是，，，点是边上的中点，，且的面积为．
(1)求A的大小及的值；
(2)若，求的长．

7 . 在条件①：；条件②：；条件③：，这三个条件中选择一个条件，补充在下面的横线上，并解决以下问题.
问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足若，点D为AC边上的中点.
(1)求角B的大小；
(2)若B为锐角，，且              （从上面三个条件中选择一个条件补充到横线上），求BD的长度.
注：如果选择多种情况分别解答，则按第一种解答给分.

8 . 在锐角△ABC中，，，则△ABC面积的取值范围是______．

9 . 在四边形中，，.
(1)若，，求的面积；
(2)若，求的最大值.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值及三角形ABC的面积；若问题中的三角形不存在，请说明理由.
问题：是否存在它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.