1 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A，点A在大厦底部的射影为点O，两个测量基点B、C与O在同一水平面上，他测得
米，
，在点B处测得点A的仰角为
（
），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度
______ 米.
米，，在点B处测得点A的仰角为（），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度
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23-24高二下·广东汕头·期中
名校
解题方法
2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，
，
．
(1)求角B的大小；
(2)若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长．
，．(1)求角B的大小；
(2)若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求
．
(2)若
，且边
上的中线
，求的面积．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
．(2)若
，且边上的中线，求的面积．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 若的内角
的对边分别为，
，
，点
在边上，
且
的面积为
，则
______ ．
的内角的对边分别为，，，点在边上，且的面积为，则
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名校
解题方法
5 . 已知的内角的对边分别为
．
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，且
，求的周长．
的内角的对边分别为．(1)求
的值；(2)若
的面积为，且，求的周长．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 记的内角的对边分别为.已知
，点在边
上，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为.已知，点在边上，且.(1)求证：
；(2)若
，求.
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解题方法
7 . 我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.”把以上文字写成公式，即
（其中S为面积，a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边）.若
，且
，则利用“三斜求积”公式可得的面积
（ ）
（其中S为面积，a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边）.若，且，则利用“三斜求积”公式可得的面积（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且
，
.
(2)若
，在的边AB，AC上分别取点D，E，使得
沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，如图，设
，
，求m的最小值及此时x的值．
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，.
(2)若
，在的边AB，AC上分别取点D，E，使得沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，如图，设，，求m的最小值及此时x的值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知分别是
内角的对边， 
．
(1)若
，求
；
(2)若
，且
求的面积．
分别是内角的对边， ．(1)若
，求；(2)若
，且求的面积．
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，
， 
，则
