1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)若的面积为，周长为18，求a.

2 . 在中，已知，，角的平分线与交于点，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，已知，，E为边的中点，以为边作等边三角形.
   
(1)如图（1），若，求的面积；
(2)如图（2），若，求.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

5 . 在中，角的对边分别为.
(1)求；
(2)若，延长到，使得，当取得最大值时，求.

6 . 若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求角A；
(2)若，求△ABC周长的取值范围.

7 . 勒洛Franz Reuleaux（1829～1905），德国机械工程专家，机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析，成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

C．勒洛四面体表面上交线的长度为

D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，且．
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为，求AC边上的中线长．

10 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．